Considere um objeto sujeito a uma força
dada por
. Calcule o trabalho dessa força do ponto
até o ponto
nos seguintes caminhos:
Passo 1
O enunciado considera um objeto sujeito à força
e pede o trabalho realizado ao mover o objeto de
até
seguindo o caminho definido por
. Vamos usar a definição de trabalho como integral de linha
e parametrizar a curva em função de um parâmetro
.
Passo 2
Parametrizamos a curva
por
que vai de
em
até
em
. Dessa forma
Passo 3
Substituímos na integral de linha: primeiro escrevemos o campo em função de
,
e então calculamos o produto escalar
Passo 4
Agora basta integrar em
de 0 a 1: