5.2 - Considere um oleoduto de aço (AISI 1010) que possui um metro de diametro e uma espessura de parede de 40 mm . O oleoduto é muito bem isolado pelo seu lado externo, e, antes do inicio do escoamento do fluido, suas paredes se encontram a uma temperatura uniforme de - 20 AC. Com o início do escoamento, o óleo quente a 60 A Ce bombeado atraves do oleoduto, gerando na sua superficie interna do duto condiçőes convectivas correspondentes a um h
.
B - Qual é a temperatura na superficie externa do duto coberta pelo isolamento
B - Qual é a temperatura na superficie externa do duto coberta pelo isolamento
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um oleoduto de aço com diâmetro de 1 metro e espessura de parede de 40 mm. Inicialmente, a temperatura das paredes é de -20°C. Quando o óleo quente a 60°C começa a fluir pelo oleoduto, há uma transferência de calor na superfície interna do duto com um coeficiente de convecção
. Precisamos descobrir qual será a temperatura na superfície externa do duto coberta pelo isolamento.
Conteúdo da matéria: Transferência de calor por condução e convecção.
O que vamos precisar:
- Equação de condução de calor para condução estacionária
- Equação de transferência de calor por convecção
- Propriedades térmicas do material (coeficiente de condução térmica do aço AISI 1010)
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades do aço AISI 1010 necessárias para resolver o problema. Precisamos do coeficiente de condução térmica (
) desse material. Suponhamos que
para o aço AISI 1010.
Passo 3
Vamos considerar a transferência de calor que ocorre na superfície interna do oleoduto devido à convecção do óleo quente. A taxa de transferência de calor por convecção (
) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção -
é a área interna do oleoduto -
Passo 4
Calculamos a área interna (
) do oleoduto. O diâmetro interno (
) é dado por:
O raio interno (
) é:
A área interna para um metro de comprimento (
) é:
Passo 5
Sabemos que no estado estacionário, a taxa de transferência de calor por convecção na superfície interna é igual à taxa de transferência por condução através da parede do oleoduto. Portanto:
Onde:
Passo 6
Igualando as duas expressões para
:
Podemos simplificar
dos dois lados:
Passo 7
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Passo 8
Sabemos que inicialmente a temperatura das paredes é de -20°C e o isolamento é muito bom, o que indica que
. Vamos usar essa informação para encontrar
:
Calculando o coeficiente:
Portanto:
Passo 9
Vamos resolver a equação para
:
Somando termos semelhantes:
Resposta
A temperatura na superfície externa do duto coberta pelo isolamento é de aproximadamente -20°C.