Considere que \Omega é o conjunto dos números inteiros, e que dois eventos \mathrm{A}=\{-7, -5,-3,-1,2\} e B=\{2,4,6,8\}, faça:
b) A \cap B

Passo 1

O enunciado dá o espaço amostral \Omega como o conjunto dos números inteiros e fornece dois eventos (subconjuntos) explicitamente:
A=\{-7,-5,-3,-1,2\}
B=\{2,4,6,8\}
A pergunta que devemos responder é: qual é o conjunto A\cap B, isto é, a interseção entre A e B?

Passo 2

Definição: a interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B. Em fórmula:
A\cap B=\{x\in\Omega\mid x\in A\\ \text{e}\\ x\in B\}.
Isso quer dizer que um número pertence a A\cap B apenas se ele estiver presente em ambos os conjuntos.

Passo 3

Estratégia prática (como fazer rápido na prova): comparar os elementos de A com os de B e anotar os que aparecem em ambos. Como os conjuntos são pequenos, o jeito mais direto é testar cada elemento de A e verificar se também está em B.

Passo 4

Vou testar, elemento a elemento de A:
  • Para -7: verificar se -7 está em B. Os elementos de B são 2,4,6,8. Como -7 não aparece nessa lista, temos -7\notin B.
  • Para -5: -5\notin B pelo mesmo motivo (não aparece entre 2,4,6,8).
  • Para -3: -3\notin B.
  • Para -1: -1\notin B.
  • Para 2: verificar se 2 está em B. Sim, 2\in B porque 2 está explícito na lista de B.

Passo 5

Como descobrimos que apenas 2 pertence simultaneamente a A e a B, concluímos que não há outros elementos em comum. (Para checar do outro lado: os elementos 4,6,8 de B não aparecem em A, logo não adicionam nada à interseção.)

Passo 6

Portanto, a interseção é o conjunto formado pelo único elemento comum, que é 2. Escrevendo o resultado em forma de conjunto:
A\cap B=\{2\}.

Resposta

\{2\}

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