Considere que
é o conjunto dos números inteiros, e que dois eventos
,
e
, faça:
e)
e)
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular
(o complemento do evento
) considerando que
é o conjunto dos números inteiros.
Informações dadas: é o conjunto dos inteiros, ou seja
. O evento
é
. A tarefa é encontrar todos os elementos de
que não pertencem a
.
Informações dadas:
Passo 2
Definição e ideia intuitiva de complemento: para um subconjunto
de
, o complemento
é o conjunto de todos os pontos em
que não estão em
. Formalmente,
Explicando cada parte:
representa um elemento genérico do espaço amostral
; a barra vertical
significa “tal que”; e a condição
indica que escolhemos somente os elementos que não pertencem ao conjunto
. Na prática, para achar
basta “tirar” de
os elementos que estão em
.
Passo 3
Aplicando a definição a
: sabemos pelo enunciado que
(peguei esses elementos diretamente do enunciado). Então, para formar
devemos pegar todos os inteiros e excluir
,
,
e
. Um modo concreto de ver alguns elementos de
é listar alguns termos na sequência dos inteiros sem esses quatro:
Isso mostra que
é infinito — contém todos os inteiros exceto os quatro números do conjunto
.
Passo 4
Dica prática para a prova: escreva de forma concisa e correta usando a notação de diferença de conjuntos entre
e o próprio
. Por exemplo, descreva o conjunto como “os inteiros sem os elementos
”; essa descrição faz exatamente o que pedimos: retirar os elementos de
do espaço amostral
.