Considere que
é o conjunto dos reais, e que dois eventos
e
, faça:
c)
c)
Passo 1
O enunciado diz que o espaço amostral é o conjunto dos reais e dá dois eventos:
A pergunta (c) é calcular
, ou seja, o conjunto dos elementos que estão em
e não estão em
.
Passo 2
Definição importante (para entender o que vamos fazer): o complemento relativo ou diferença entre conjuntos
e
é
Em palavras: pego todos os
que pertencem a
e elimino aqueles que também pertencem a
.
Passo 3
Para visualizar melhor, vamos escrever
e
como intervalos reais:
Aqui eu usei a informação do enunciado:
contém os reais de
(incluído) até
(não incluído);
contém os reais de
(incluído) até
(não incluído).
Passo 4
É útil olhar para a interseção para ver a parte comum que será removida de
:
Justificativa: um número está em ambos os intervalos exatamente quando satisfaz
.
Passo 5
Agora aplicamos a definição:
é o que fica em
depois de tirar
. Se
então
.
- Se
, então , logo esses permanecem em . - Se
, então (pois essa faixa é exatamente ), logo esses são removidos.
Portanto, os elementos que permanecem são exatamente oscom .
Passo 6
Resumo final do raciocínio (sem notação de intervalo final nesta etapa): a diferença
contém todos os reais
tais que
. Esses são os pontos de
que não pertencem a
. Vamos agora dar a resposta no formato de intervalo.