Considere a operação binária
Escreva esta operação em forma matricial.
Passo 1
O enunciado define em
a operação
Queremos representar essa lei de composição como produto de matrizes.
Passo 2
Observe que podemos identificar cada par
com a matriz triangular superior em
Fazendo o mesmo para
(y1,y2) , temos
Passo 3
Agora calculamos o produto dessas duas matrizes:
Repare que a primeira linha dessa matriz é exatamente
l(x1y1,;x1y2+x2r) , que coincide com
(x1,x2),*,(y1,y2) .
Resposta
A operação
* fica, sob a identificação
phi(x1,x2)=x1&x20&1 , exatamente dada pelo produto matricial
cuja primeira linha é
l(x1y1,;x1y2+x2r) .