Use esta notação matricial para provar que esta operação é associativa mas não é comutativa.
Passo 1
O enunciado define em a operação
Queremos mostrar que é associativa mas não é comutativa. Para isso, vamos usar a ideia de representar cada par por uma matriz que codifica exatamente essa regra de combinação.
Passo 2
Defina para cada a matriz
Vamos verificar que a multiplicação usual de matrizes AxAy reproduz a operação *.