Considere o operador cuja matriz na base canônica é
Ache a decomposição primária de R^3 e encontre bases para cada um desses subespaços T-invariantes.
Passo 1
A questão pede a decomposição primária de R^3 para o operador T cuja matriz na base canônica é
A=6 & -3 & -24 & -1 & -210 & -5 & -3
O conteúdo que vamos usar inclui polinômio característico, valores próprios, e o teorema da decomposição primária (que diz que R^3=ker(f1(T)^k1)oplusker(f2(T)^k2)opluscdots para fatores primários do polinômio mínimo).
Passo 2
Para achar os fatores primários, calculamos o polinômio característico de T. Montamos