Considere o operador linear
dado por
.
Avalie as afirmações abaixo em V (verdadeiro) ou F (falso):
L é inversível.
Avalie as afirmações abaixo em V (verdadeiro) ou F (falso):
Passo 1
O enunciado nos dá um operador linear
Lcolon R^3 to R^3 definido pela matriz
e pede para verificar se
L é inversível. Para isso vamos calcular o determinante de
A e checar se ele é diferente de zero.
Passo 2
Para calcular
det(A) , usamos a fórmula
Substituindo os valores de
A , temos
Passo 3
Calculando cada termo,
logo
Como
det(A)=0 , a matriz não é invertível e, consequentemente,
L também não é.
Resposta
F