e o polinômio característico é lambda^2(lambda-5)=0. Assim os autovalores são lambda=0 (multiplicidade algébrica 2) e lambda=5 (multiplicidade algébrica 1).
Passo 3
Agora achamos o espaço próprio de , ou seja, . Resolvendo
vem as equações e , que ambas equivalem a . A coordenada é livre. Portanto
e o espaço próprio de é bidimensional. A multiplicidade geométrica de é 2.
Passo 4
Para resolvemos :
As equações são e , que ambas dão , e ainda . Logo
O espaço próprio de tem dimensão 1. A multiplicidade geométrica de é 1.
Resposta
Os autovalores e seus autovetores (geradores) e multiplicidades geométricas são: lambda=0: autovetores gerados por ,(0,1,0) e (2,0,1), multiplicidade geométrica 2. lambda=5: autovetor gerado por (1,0,-2), multiplicidade geométrica 1.