O operador linear definido por é diagonalizável (justifique)? Em caso afirmativo escreva a base que diagonaliza o operador e .
Passo 1
O enunciado nos dá o operador linear definido por
e pede para verificar se é diagonalizável. Se for, devemos encontrar uma base de autovetores que diagonaliza e a matriz diagonal correspondente. Para isso, vamos usar o método de encontrar autovalores (resolvendo o polinômio característico) e depois os autovetores associados.