Queremos saber se T é diagonalizável, ou seja, se existem três vetores próprios linearmente independentes. Para isso vamos achar os autovalores (e suas multiplicidades algébrica) e, em seguida, as dimensões dos respectivos autespaços (multiplicidades geométricas).
ou seja, o autespaço de \lambda=1 tem dimensão 1, igual à sua multiplicidade algébrica.]
Passo 6
Somando as dimensões dos três autespaços obtemos 2 + 1 = 3, que é a dimensão de \mathbb{R}^3. Assim há três autovetores linearmente independentes e a matriz é diagonalizável.
Resposta
Sim. Os autovalores são 1 (mult.\ alg.\ 1) e 2 (mult.\ alg.\ 2), e os autespaços têm dimensões iguais às multiplicidades algébricas, totalizando três vetores próprios independentes.