Considere o operador linear definido por .
Determine os autovalores reais de (caso existam) e a multiplicidade algébrica de cada autovalor.
Passo 1
O enunciado dá o operador linear definido por
Queremos encontrar os autovalores reais de e suas multiplicidades algébricas. Para isso, vamos usar a matriz de na base canônica, calcular o polinômio característico , e fatorá-lo.
Passo 2
Vamos escrever a matriz de na base canônica . Vendo as imagens de cada vetor-canônico, temos