Considere uma panela de alumínio sobre um fogão elétrico. Se o fundo da panela tem uma espessura de
e diâmetro de 20 cm ; e o fogão elétrico consome 800 W com eficiência de
de transferência do calor gerado para a panela, expresse as condições de contorno para o fundo da panela durante o cozimento. Dado: a operação ocorre em regime permanente e a temperatura na superfície interna da panela de é
.
Passo 1
O problema é de condução de calor unidimensional em regime permanente através do fundo da panela de alumínio, de espessura
e diâmetro
. O fogão elétrico fornece potência
com eficiência de transferência
, e a temperatura da superfície interna (lado do alimento) é mantida em
. Vamos formular as condições de contorno para a distribuição de temperatura
ao longo da espessura.
Passo 2
A potência útil transmitida ao fundo da panela vale
Passo 3
A área do disco de contato é
Logo, a densidade de fluxo de calor que entra no fundo é
Passo 4
Em condução unidimensional e regime permanente, a lei de Fourier dá
onde
corresponde à superfície externa (contato com o fogão) e
ao lado interno.
Passo 5
Portanto, as condições de contorno para
com (L=0{,}003;\mathrm{m}].]