Se vapor flui através de uma tubulação a uma temperatura média de T_{\infty}=200^{\circ} \mathrm{C}, e considerando que os raios interno e externo da tubulação medem 8 cm e 8,5 \mathrm{~cm}, respectivamente, com a superfície externa da tubulação bem isolada, expresse as condições de contorno nas superfícies interna e externa da tubulação. Dado: considere o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície interna igual a 65 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{\wedge} 2 \mathrm{~K}.
Passo 1
O problema envolve condução de calor em coordenadas cilíndricas numa parede de tubo com raio interno r_i=0{,}08\;\mathrm m e raio externo r_e=0{,}085\;\mathrm m. Na superfície interna há convecção para um escoamento de vapor à temperatura ambiente de convecção T_{\infty}=200^\circ\mathrm C com coeficiente h_i=65\;\mathrm{W/(m^2K)}. A superfície externa está perfeitamente isolada. Vamos escrever as condições de contorno nos dois limites radiais.
Passo 2
Na superfície interna r=r_i aplica-se a condição de convecção de Newton: