Considere a parábola y=x^2. Encontre um valor de x0 para que a reta tangente naquele ponto tenha a inclinação dada.
0

Passo 1

O enunciado dá a parábola y = x^2 e pede um ponto x0 em que a reta tangente tenha inclinação igual a 0. Para isso precisamos usar o conceito de derivada, pois a derivada de uma função num ponto fornece a inclinação da reta tangente à curva naquele ponto.

Passo 2

Aplicando a regra do poder para derivar y = x^2, obtemos
f'(x) = 2x

Passo 3

Para que a reta tangente tenha inclinação 0, impomos
f'(x0) = 0 Longrightarrow 2x0 = 0 Longrightarrow x0 = 0

Resposta

x0 = 0

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