Considere a parábola y=x^2. Encontre um valor de x0 para que a reta tangente naquele ponto tenha a inclinação dada.
-6

Passo 1

O enunciado diz que temos a parábola y = x^2 e pede um ponto x0 tal que a reta tangente nesse ponto tenha inclinação m = -6. Para isso vamos usar cálculo de derivadas, já que a inclinação da reta tangente em x0 é exatamente y'(x0).

Passo 2

Aplicamos a regra do expoente para derivar y = x^2. Assim,
y' = ddx(x^2) = 2x

Passo 3

Queremos que a inclinação da tangente seja -6, ou seja,
y'(x0) = 2x0 = -6
Resolvendo para x0:
x0 = -62 = -3

Resposta

x0 = -3

Exercícios relacionados