Considere a parábola de equação
. Encontre valores de
tais que a reta tangente em
passe pelo ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
em que a reta tangente à parábola
no ponto
passa pelo ponto dado
.
Conteúdo: derivada de função e equação de reta tangente.
Conteúdo: derivada de função e equação de reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
, que dá a inclinação da tangente em qualquer ponto:
Passo 3
A equação da reta tangente a
em
é
isto é,
Desenvolvendo:
Passo 4
Para que essa reta passe por
, basta substituir
e
:
Passo 5
Resolvendo
:
Resposta
Os valores procurados são
e
.