Considere a parábola
.
Sejam
e
as extremidades da corda da parábola
que é perpendicular ao eixo e contém o foco
, e seja
o vértice da parábola.
A medida da corda
é
A medida da corda
Passo 1
O enunciado dá a parábola
, pede a corda
que é perpendicular ao eixo da parábola (logo vertical) e passa pelo foco
. O vértice é
. Vamos:
- Identificar
, foco e vértice. - Determinar a equação da reta perpendicular ao eixo que passa por
. - Calcular as interseções dessa reta com
para achar e . - Calcular a distância
.
Passo 2
Reconhecemos que o modelo padrão é
. Aqui
implica
portanto
e
. O vértice é
e o foco é
Passo 3
A corda é perpendicular ao eixo (eixo
) e contém
, logo é a reta vertical
Passo 4
Para encontrar
e
resolvemos a interseção de
com
:
Logo
Passo 5
A distância entre
e
é