Considere um paralelogramo A B C D de vértices A=(1,-1) ; B=(3,1) ; C=(6,0) ; D=(4,-2), no sistema de coordenadas O x y. Calcule:
A área do paralelogramo.

Passo 1

O enunciado dá um paralelogramo ABCD com vértices A=(1,-1), B=(3,1), C=(6,0), D=(4,-2). Queremos a área desse paralelogramo usando geometria vetorial, mais especificamente o valor absoluto do determinante formado por dois lados adjacentes.

Passo 2

Escolhemos o vértice A e formamos os vetores de seus lados adjacentes:
AB = B - A = (3-1,;1-(-1)) = (2,2),
AD = D - A = (4-1,;-2-(-1)) = (3,-1)

Passo 3

A área do paralelogramo é
área = l|detl[AB,,ADr]r| = l|,2cdot(-1) - 2cdot3,r| = l|-2 - 6r| = 8 á

Resposta

8 unidades de área.

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