Considere uma partícula de carga q, movendo-se num campo B, com velocidade v experimenta uma força F dada por:
F=q v times B
Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
considere B=0,75 T i+0,75 T j. Determine a direção e o sentido da velocidade para que F seja nulo;

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula de carga q sofre força
F = q,vtimes B
quando se move com velocidade v num campo magnético B. Aqui temos
B = 0,75,T,i + 0,75,T,j
e queremos achar a direção e o sentido de v tais que F=0. O conteúdo envolvido é produto vetorial e a condição para que ele seja nulo.

Passo 2

Para que
F = q,vtimes B = 0
com qneq0, é preciso que
vtimes B = 0
Isso só acontece se e só se v for paralelo (ou antiparalelo) a B, ou seja,
v = lambda,B, lambdainR

Passo 3

O vetor B aponta na direção
(0,75,,0,75,,0)
no sistema (x,y,z). Simplificando a direção, vemos que ele é colinear ao vetor
(1,1,0)
Portanto a direção de v deve ser ao longo da reta que faz 45^circ com o eixo x no plano xy.

Passo 4

Quanto ao sentido, podemos escolher lambda>0 (mesmo sentido de B) ou lambda<0 (sentido oposto). Se quisermos v no mesmo sentido de B, tomamos
v = v0,(i + j),
com v0>0.

Resposta

A velocidade deve ser paralela a B, isto é, na direção do vetor i + j, e, escolhendo o mesmo sentido de B, v deve apontar para o primeiro quadrante do plano xy (ângulo de 45^circ em relação ao eixo x).

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