Considere uma partícula de carga q1=3 mu C em x=L, e uma partícula de carga q2=-3 mu C na posição x=-L. Calcule a força resultante sobre uma carga q3=1 mu C quando ela está localizada na origem, se L=1 nm

Passo 1

Temos duas cargas pontuais fixas: ,q1=3,muC em x=+L e ,q2=-3,muC em x=-L, e queremos a força resultante sobre ,q3=1,muC em x=0. O conteúdo envolvido é a Lei de Coulomb, que diz que a força entre duas cargas q e q' separadas por distância r tem módulo
F = k,|q,q'|r^2
e direção ao longo da reta que une as cargas.

Passo 2

Calculemos primeiro a força que q1 (em x=+L) exerce sobre q3. A distância entre elas é
r13=L=1,nm=1times10^-9,m
Como ambas são positivas, q1 repele q3, empurrando-a para a direita ( +x). O módulo é
F13 = k,q1,q3L^2 = (8,988times10^9), (3times10^-6)(1times10^-6)(1times10^-9)^2 = k,3times10^6
Em vetor:
vec F13 = +,k,3times10^6,hatimath

Passo 3

Agora a força de q2 (em x=-L) sobre q3. A distância também é r23=L. Como q2 é negativa e q3 positiva, há atração, puxando q3 para a esquerda ( -x). O módulo é igual ao caso anterior:
F23 = k,|q2,q3|L^2 = k,3times10^6
Em vetor:
vec F23 = -,k,3times10^6,hatimath

Passo 4

A força resultante é a soma vetorial
vec Fres =vec F13+vec F23 = l(+k,3times10^6r)hatimath +l(-k,3times10^6r)hatimath = vec0

Resposta

A força resultante sobre q3 na origem é ,0 N.

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