Considere uma partícula cuja massa de repouso seja igual a
(ou seja, a energia de repouso é igual a 10 MeV ). Essa partícula, num dado referencial inercial, é observada ter velocidade igual a 0,8c. A energia total dessa partícula é igual a
10 MeV
20
10 MeV
20
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com energia de repouso de
e ela está se movendo a
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia total dessa partícula quando ela está em movimento. Para isso, vamos usar a teoria da relatividade especial de Einstein, que nos ajuda a calcular a energia total considerando a velocidade da partícula.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a energia total (
) de uma partícula em movimento é calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a massa de repouso da partícula,
é a velocidade da luz, e
é o fator de Lorentz, que ajusta a energia de acordo com a velocidade da partícula.
Passo 3
O fator de Lorentz (
) é dado por:
Onde
é a velocidade da partícula. No nosso caso,
.
Passo 4
Vamos calcular
substituindo
na fórmula:
Passo 5
Agora que temos
, vamos substituir na fórmula da energia total:
Resposta
A energia total da partícula é igual a
.