Considere uma partícula cuja massa de repouso seja igual a 10 MeV / c^wed>= 2 (ou seja, a energia de repouso é igual a 10 MeV ). Essa partícula, num dado referencial inercial, é observada ter velocidade igual a 0,8c. A energia total dessa partícula é igual a
10 MeV
40 / 3 MeV
50 / 3 MeV
20

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com energia de repouso de 10, MeV e ela está se movendo a 0,8c. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia total dessa partícula quando ela está em movimento. Para isso, vamos usar a teoria da relatividade especial de Einstein, que nos ajuda a calcular a energia total considerando a velocidade da partícula.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a energia total ( E) de uma partícula em movimento é calculada usando a fórmula:
E = gamma cdot m0 cdot c^2
Aqui, m0 é a massa de repouso da partícula, c é a velocidade da luz, e gamma é o fator de Lorentz, que ajusta a energia de acordo com a velocidade da partícula.

Passo 3

O fator de Lorentz ( gamma) é dado por:
gamma = 1raiz1 - v^2c^2
Onde v é a velocidade da partícula. No nosso caso, v = 0,8c.

Passo 4

Vamos calcular gamma substituindo v = 0,8c na fórmula:
gamma = 1raiz1 - (0,8)^2 = 1raiz1 - 0,64 = 1raiz0,36 = 10,6 = 53

Passo 5

Agora que temos gamma = 53, vamos substituir na fórmula da energia total:
E = 53 cdot 10, MeV = 503, MeV

Resposta

A energia total da partícula é igual a 503, MeV.

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