Durante um experimento de dilatação térmica, um cilindro metálico de coeficiente de dilatação linear alpha=1,2 times 10^-5 / ^circ C e comprimento inicial L0=30 cm foi aquecido de 25^circ C para 125^circ C.
Determine a variação do comprimento do cilindro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre dilatação térmica linear, que é quando um material muda de tamanho quando a temperatura muda. No caso, temos um cilindro de metal que tem um coeficiente de dilatação linear ( alpha = 1,2 times 10^-5 , /^circC) e um comprimento inicial ( L0 = 30 , cm). Esse cilindro foi aquecido de 25^circC para 125^circC. A gente precisa descobrir quanto o comprimento do cilindro vai mudar com esse aquecimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a variação de temperatura que o cilindro sofreu. A variação de temperatura ( De) é simplesmente a diferença entre a temperatura final ( Tf) e a temperatura inicial ( Ti).
De
Neste caso:
De

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da dilatação linear para encontrar a variação do comprimento ( De). A fórmula é:
De
Onde:
  • L0 é o comprimento inicial,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De
Primeiro, multiplicamos 1,2 times 10^-5 por 100:
1,2 times 10^-5 times 100 = 1,2 times 10^-3
Agora, multiplicamos esse resultado pelo comprimento inicial:
De

Resposta

A variação do comprimento do cilindro é de 0,036 cm.

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