Considere uma partícula ultraveloz que se move a
. (a) [
] Obtenha essa velocidade em jardas/dia, (b) [1,0 pt] e represente-a em notação científica com 4 algarismos significativos. [Dado: 1 jarda corresponde a
]
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Converter a velocidade
para unidades de jardas por dia. - (b) Representar essa velocidade em notação científica com 4 algarismos significativos.
Dados fornecidos relevantes:
- Velocidade inicial:
- Relação de comprimento:
- Relação de tempo:
Passo 2
Primeiro passo prático: transformar
em
, porque a jarda foi dada em centímetros.
Relações de comprimento:
e
Logo
Logo
Convertemos a velocidade para
:
Passo 3
Agora convertemos
em jardas usando
. A velocidade em jardas por segundo é
Para facilitar a conta em notação científica, escrevemos
e obtemos
Calculando a divisão:
portanto
Passo 4
Transformar segundos em dias:
Multiplicamos a velocidade em jardas por segundo por para obter jardas por dia:
Multiplicamos a velocidade em jardas por segundo por
Agrupando potências de dez:
Calculando o produto:
logo
Passo 5
Agora vamos apresentar o resultado em notação científica com 4 algarismos significativos. O valor encontrado é
Para manter 4 algarismos significativos observamos os quatro primeiros dígitos da mantissa
e olhamos o quinto dígito (que é
). Como o quinto dígito é maior ou igual a
, arredondamos o quarto dígito para cima:
Resposta
(a)
(b)