Considere que um pêndulo simples seja usado para determinar a aceleração da gravidade em dois pontos na superfície da terra. Se o valor de g varia de 0,16 \% determine a variação percentual no período do pêndulo desprezando possíveis variações no comprimento L do pêndulo. (R.: 0,08%)

Passo 1

Resumindo o enunciado: um pêndulo simples tem período
T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
e queremos saber como varia T quando g sofre uma variação percentual de 0,16\%, desprezando variações em L.

Passo 2

Como T\propto g^{-1/2}, a variação relativa de T pode ser aproximada por
\frac{\Delta T}{T} = -\tfrac12\,\frac{\Delta g}{g}.

Passo 3

Substituindo \displaystyle \frac{\Delta g}{g} = 0,16\% na fórmula obtemos
\frac{\Delta T}{T} = -\tfrac12 \times 0,16\% = -0,08\%.
O módulo da variação percentual no período é 0,08\%.

Resposta

0,08\%

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