Considere as permutações sigma=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 5 3 & 2 & 1 & 5 & 4), tau=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 5 1 & 3 & 5 & 2 & 4) e pi=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 4 4 & 2 & 5 & 3 & 1)
Encontre tau circ sigma.

Passo 1

O enunciado dá duas permutações em notação de duas linhas
sigma = 1 & 2 & 3 & 4 & 5 3 & 2 & 1 & 5 & 4 , tau = 1 & 2 & 3 & 4 & 5 1 & 3 & 5 & 2 & 4
e pede a composição taucircsigma. Vamos usar a definição
(taucircsigma)(i)=taul(sigma(i)r),
para i=1,2,3,4,5.

Passo 2

Calcular elemento a elemento:
  • Para i=1: sigma(1)=3 e tau(3)=5, logo (taucircsigma)(1)=5.
  • Para i=2: sigma(2)=2 e tau(2)=3, logo (taucircsigma)(2)=3.
  • Para i=3: sigma(3)=1 e tau(1)=1, logo (taucircsigma)(3)=1.
  • Para i=4: sigma(4)=5 e tau(5)=4, logo (taucircsigma)(4)=4.
  • Para i=5: sigma(5)=4 e tau(4)=2, logo (taucircsigma)(5)=2.

Resposta

taucircsigma ;=; 1 & 2 & 3 & 4 & 5 5 & 3 & 1 & 4 & 2

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