Considere as permutações e pi=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 4 4 & 2 & 5 & 3 & 1)
Encontre pi circ sigma,
Passo 1
O enunciado fornece as permutações sigma e pi e pede a composição picircsigma. Por definição,
(picircsigma)(i)=pil(sigma(i)r)
Observamos que, embora o enunciado tenha repetido o 4 na primeira linha de pi, trata-se de uma permutação de 1,2,3,4,5, então assumimos
pi=1&2&3&4&54&2&5&3&1
Passo 2
Primeiro, listamos as imagens de sigma:
sigma=1&2&3&4&53&2&1&5&4
Logo sigma(1)=3, sigma(2)=2, sigma(3)=1, sigma(4)=5, sigma(5)=4.
Passo 3
Agora aplicamos pi a cada valor de sigma(i): pi(sigma(1))=pi(3)=5, pi(sigma(2))=pi(2)=2, pi(sigma(3))=pi(1)=4, pi(sigma(4))=pi(5)=1, pi(sigma(5))=pi(4)=3.