Considere as permutações sigma=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 5 3 & 2 & 1 & 5 & 4), tau=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 5 1 & 3 & 5 & 2 & 4) e pi=(lllll1 & 2 & 3 & 4 & 4 4 & 2 & 5 & 3 & 1)
Encontre pi circ sigma,

Passo 1

O enunciado fornece as permutações sigma e pi e pede a composição picircsigma. Por definição,
(picircsigma)(i)=pil(sigma(i)r)
Observamos que, embora o enunciado tenha repetido o 4 na primeira linha de pi, trata-se de uma permutação de 1,2,3,4,5, então assumimos
pi=1&2&3&4&54&2&5&3&1

Passo 2

Primeiro, listamos as imagens de sigma:
sigma=1&2&3&4&53&2&1&5&4
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sigma(1)=3,
sigma(2)=2,
sigma(3)=1,
sigma(4)=5,
sigma(5)=4.

Passo 3

Agora aplicamos pi a cada valor de sigma(i):
pi(sigma(1))=pi(3)=5,
pi(sigma(2))=pi(2)=2,
pi(sigma(3))=pi(1)=4,
pi(sigma(4))=pi(5)=1,
pi(sigma(5))=pi(4)=3.

Resposta

picircsigma=1&2&3&4&55&2&4&1&3

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