Diz-se que o ponto A^prime é o simétrico do ponto A em relação à reta L quando L é a mediatriz do segmento A A^prime. Em cada caso determinar o ponto simétrico dada a condição anexa:
P=(1,3) em relação à reta paralela ao eixo X a qual passa pelo ponto y=-3.

Passo 1

O enunciado pede o simétrico do ponto P=(1,3) em relação à reta paralela ao eixo X que passa por y=-3. Em reflexões em linhas, a reta dada atua como mediatriz do segmento PP'.

Passo 2

Como a reta é horizontal, de equação y=-3, a reflexão preserva a coordenada x. Logo,
xP' = xP = 1
Para a coordenada y, o ponto médio M de PP' deve satisfazer
yM = -3, yM = yP + yP'2

Passo 3

Substituindo yP=3 em 3 + yP'2 = -3 obtém-se
3 + yP' = -6 Longrightarrow yP' = -9
Assim, P'=(1,-9).

Resposta

P'=(1,-9)

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