Considere uma pessoa mergulhando num lago.
Se , durante um mergulho, a pessoa consulta seu manômetro de pulso e verifica que a pressão absoluta local é de 2,0 \mathrm{~atm}, responda, justificando sua resposta: a que profundidade ela está?

Passo 1

O enunciado diz que, ao mergulhar, a pessoa lê no manômetro que a pressão absoluta local é de 2,0 atm e pergunta em que profundidade isso ocorre. O conteúdo aqui é estática dos fluidos, em particular a relação entre pressão, densidade do líquido e profundidade.

Passo 2

Em um líquido em equilíbrio submetido à aceleração da gravidade, a pressão absoluta a uma profundidade h abaixo da superfície livre vale
P_{\text{abs}} = P_{\text{atm}} + \rho \, g \, h,
onde
P_{\text{atm}} é a pressão atmosférica na superfície,
\rho é a densidade da água,
g é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Vamos usar os valores típicos: \,P_{\text{abs}} = 2{,}0 atm, \,P_{\text{atm}} = 1{,}0 atm = 101\,325 Pa, \,\rho = 1{,}0\times10^{3} kg/ m^{3}, \,g = 9{,}8 m/ s^{2}.
Como 1 atm = 101\,325 Pa, a pressão adicional da coluna de água é
\Delta P = P_{\text{abs}} - P_{\text{atm}} = (2{,}0 - 1{,}0)\,\text{atm} = 1{,}0\,\text{atm} = 101\,325\,\text{Pa}.

Passo 4

Isolando h na equação da pressão:
h = \frac{\Delta P}{\rho\,g} = \frac{101\,325}{(1{,}0\times10^{3})(9{,}8)} \approx 10{,}34\;\text{m}.

Resposta

A profundidade é aproximadamente 10{,}3 metros.

Exercícios relacionados