Considere uma pessoa mergulhando num lago.
Se levarmos em consideração que essa pessoa possui massa de 75 kg e volume corporal de 70 L e que, para um mergulho, ela acoplou a si um cilindro de ar de 15 kg e volume de 10 L e que, ao estarem completamente imersos na água (pessoa e o cilindro), ela para de nadar. Responda, justificando sua resposta: ela afundará ou subirá até a superficie?
Se levarmos em consideração que essa pessoa possui massa de 75 kg e volume corporal de 70 L e que, para um mergulho, ela acoplou a si um cilindro de ar de 15 kg e volume de 10 L e que, ao estarem completamente imersos na água (pessoa e o cilindro), ela para de nadar. Responda, justificando sua resposta: ela afundará ou subirá até a superficie?
Passo 1
O enunciado pede para analisar se a pessoa com cilindro afundará ou subirá até a superfície quando parar de nadar, usando o Princípio de Arquimedes, que diz que a força de empuxo
vale o peso do volume de fluido deslocado. Vamos comparar essa força de empuxo com o peso total do sistema (pessoa + cilindro).
Passo 2
Calculamos a massa total do sistema:
Passo 3
Determinamos o volume total imerso (que é igual ao volume deslocado de água):
Passo 4
O empuxo
é
onde
e
é a aceleração da gravidade. Logo,
isto é, o empuxo corresponde ao peso de
.
Passo 5
O peso do sistema é
ou seja, o peso equivale ao de
. Como
há uma força resultante para baixo, e o sistema afundará.
Resposta
A pessoa com o cilindro afundará.