Purê de batatas cozido é resfriado em bandejas em uma unidade de refrigeração com ar a
soprado em alta velocidade sobre a superficie do produto. A profundidade do produto é de 30 mm e a temperatura inicial
. O produto tem
. Pressupondo uma resistência insignificante à transferência de calor na superficie, calcule a temperatura do produto após 30 min .
Passo 1
O enunciado descreve o resfriamento transitório de um purê de batatas numa bandeja com espessura total de 30 mm, cujas superfícies estão imediatamente à temperatura do ar frio de
(resistência convectiva desprezível). A temperatura inicial do purê é
e suas propriedades são
Queremos a temperatura média do purê após 30 min (1800 s).
Passo 2
Calcular a difusividade térmica
do purê, definida por
Substituindo os valores,
Passo 3
Modelamos o purê como uma lâmina infinita de meia-espessura
com temperatura inicial uniforme
e superfícies mantidas em
. A temperatura média adimensional é dada pela série
Passo 4
Para estimar rapidamente, usamos apenas o primeiro termo
, pois os termos seguintes são muito menores:
Passo 5
Calcular o argumento do exponencial:
Logo
Então a temperatura média é
Resposta
A temperatura média do purê após 30 min é aproximadamente
.