Considere
. Sabendo que
, concluimos que
vale:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá que
está no terceiro quadrante (entre
e
) e que
. A meta é encontrar
. Vamos usar a relação entre as razões trigonométricas num triângulo retângulo e o sinal de
no terceiro quadrante.
Passo 2
Primeiro, lembre que
. Como
, podemos escolher num triângulo retângulo o cateto oposto igual a 2 e o adjacente igual a 1.
Aplicando o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa :
Aplicando o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa
Passo 3
Em seguida,
Como está no terceiro quadrante,
é negativo. Então ajustamos o sinal:
Como
Resposta
-\frac{\sqrt{5}}{5}