3.1 Considere uma placa de espessura
e condutividade térmica
, sem geração interna de calor. A superfície em
está mantida na temperatura uniforme
e a superfície em
, na temperaturá uniforme
. Calcule o fluxo de calor através da placa, em condições estacionárias, em cada um dos casos seguintes:
100
-20
-40
0
40
-10
Especifique também o sentido do fluxo de calor em cada caso.
Resposta:
.
|
100 | -20 | -40 |
|
0 | 40 | -10 |
Resposta:
Passo 1
O enunciado descreve uma placa plana de espessura
, condutividade térmica
, sem geração interna e em regime estacionário unidimensional.
O objetivo é calcular o fluxo de calor por condução através da placa, conhecendo as temperaturas das faces e
.
O objetivo é calcular o fluxo de calor por condução através da placa, conhecendo as temperaturas das faces
Passo 2
Pela lei de Fourier para condução unidimensional em regime permanente, o fluxo de calor por unidade de área é
onde o sinal negativo indica que o calor flui no sentido de decrescer a temperatura. Adotamos o fluxo positivo quando o calor vai de
para
.
Passo 3
Caso 1:
,
.
Calcula-se
Calcula-se
Passo 4
Caso 2:
,
.
Calcula-se
Calcula-se
Passo 5
Caso 3:
,
.
Calcula-se
Calcula-se
Resposta
Caso 1:
, fluxo de calor de
para
.
Caso 2: , fluxo de calor de
para
.
Caso 3: , fluxo de calor de
para
.
Caso 2:
Caso 3: