Considere uma placa de espessura L=0,25 \mathrm{~m}. Uma superfície é mantida a 100^{\circ} \mathrm{C} e a outra superfície, a 0^{\circ} \mathrm{C}. Determine o fluxo de calor através da placa quando esta for feita de amianto frouxamente acamado

Passo 1

O enunciado dá uma placa homogênea de espessura L=0,25,m, com uma face mantida a 100^\circC e a outra a 0^\circC, e pede o fluxo de calor por condução quando o material é amianto frouxamente acamado. O conteúdo aplicado é a condução térmica unidimensional em regime estacionário, usando a lei de Fourier.

Passo 2

Em regime estacionário e sem geração interna de calor, o fluxo de calor por unidade de área (densidade de fluxo) é constante e dado pela forma unidimensional da lei de Fourier:
q'' = -k\,\frac{dT}{dx}
Para uma placa de espessura L com temperaturas uniformes em cada face, isso se simplifica a
q'' = k\,\frac{T_{\text{quente}} - T_{\text{fria}}}{L}
onde q'' tem unidades de \mathrm{W/m^2}.

Passo 3

Consultando uma tabela de condutividades térmicas, o amianto frouxamente acamado tem aproximadamente
k = 0{,}15\\ \mathrm{W/(m\cdot K)}.

Passo 4

Calculamos a diferença de temperatura
\Delta T = T_{\text{quente}} - T_{\text{fria}} = 100^\circ\mathrm{C} - 0^\circ\mathrm{C} = 100\\ \mathrm{K},
e aplicamos
q'' = k\,\frac{\Delta T}{L} = 0{,}15\;\frac{100}{0{,}25} = 60\\ \mathrm{W/m^2}.

Resposta

O fluxo de calor através da placa de amianto frouxamente acamado é de 60\\ \mathrm{W/m^2}.

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