Quando a força \mathbf{P} é aplicada à placa, o perfil de velocidade para um fluido newtoniano confinado sob a placa é aproximado por
, onde
está em mm. Determine a tensão de cisalhamento dentro do fluido em
. Considere
.
Passo 1
O enunciado dá o perfil de velocidade aproximado
com
em mm, e pede a tensão de cisalhamento interna no fluido em
,mm. Como o fluido é newtoniano, usamos a lei de viscosidade de Newton:
onde
,
/
.
Passo 2
Precisamos calcular a derivada
. A função é
em mm/s, logo
pois aqui as unidades de comprimento (mm) se cancelam.
Passo 3
Avaliaremos em
,mm:
Passo 4
Finalmente, a tensão de cisalhamento é