Considere o plano cartesiano de origem . Represente o vetor tanto com origem no ponto A quanto com origem no ponto O (vetor posição) nos casos:
a) A=(-1,3) e B=(3,5)
Passo 1
O enunciado pede para representarmos o vetor AB de duas formas: 1. Com origem em A, i.e.\ como um vetor “livre” passando de A até B. 2. Com origem em O, i.e.\ como vetor posição, usando as mesmas componentes de AB.
O conteúdo envolvido é: subtração de coordenadas para obter as componentes do vetor e interpretação geométrica de vetor livre vs. vetor posição.
Passo 2
Calcular as componentes de AB a partir de A=(-1,3) e B=(3,5):
AB = B - A = l(3 - (-1),,5 - 3r) = (4,2)
Passo 3
Representação com origem em A:
Traçamos uma seta que parte do ponto A=(-1,3) e chega ao ponto B=(3,5).
Esse desenho corresponde ao vetor livre com componente (4,2).
Passo 4
Representação com origem em O:
Como vetor posição, usamos a mesma componente (4,2), mas agora partindo de O=(0,0).
Ou seja, traçamos uma seta de O até o ponto (4,2).
Resposta
– Com origem em A: seta de A=(-1,3) até B=(3,5), que é o vetor AB=(4,2).
– Com origem em O: seta de O=(0,0) até (4,2), também com componente (4,2).