Dados os pontos e , e o vetor , calcule os vetores abaixo e suas respectivas normas:
a)
Passo 1
O enunciado fornece os pontos A=(3,-4), B=(-1,1) e o vetor v=(-2,3), e pede para calcular o vetor AB+2v e sua norma. Vamos usar operações em R^2: subtração de pontos para obter um vetor, multiplicação de vetor por escalar, soma de vetores e norma euclidiana.
Passo 2
Calculemos primeiro AB = B - A.
Como
B - A = (-1 - 3,;1 - (-4)) = (-4,;5),
e em seguida o vetor escalado
2v = 2 cdot (-2,3) = (-4,;6)
Passo 3
Agora somamos os dois vetores:
AB + 2v = (-4,5) + (-4,6) = (-8,;11)
Passo 4
Para a norma usamos a fórmula da norma euclidiana em R^2: