Considere o plano
. Encontre
A projeção ortogonal do vetor
sobre o plano
A projeção ortogonal do vetor
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal do vetor
sobre o plano
. A ideia é usar que a projeção sobre o plano é o próprio vetor menos sua projeção na direção ortogonal ao plano (isto é, na direção do vetor normal).
Passo 2
Da equação do plano
identificamos um vetor normal
Passo 3
Calculamos os produtos escalares necessários:
Passo 4
A projeção de
na direção de
vale
Passo 5
Então a projeção ortogonal de
sobre o plano é