Considere o plano alpha de R^3 de equação 2 x-3 y+5 z=0. Observe que, como esse plano passa pela origem, ele é um subespaço de R^3.
(b) Escreva o vetor V=(-15,-20,32) como uma combinação linear dos vetores da base do item (a). Isto é, calcule coeficientes x1, x2 e x3 tais que
V=x1 V1+x2 V2+x3 V3

Passo 1

O enunciado do item (b) pede para escrever o vetor ,V = (-15,,-20,,32) como combinação linear dos vetores de uma base V1,V2,V3 do plano alpha definido por
2x - 3y + 5z = 0,
isto é, encontrar ,x1,x2,x3 tais que
V = x1V1 + x2V2 + x3V3

Passo 2

Para executar essa decomposição, é imprescindível conhecer explicitamente os vetores V1,V2,V3 fornecidos no item (a). Sem esses três vetores base não há como escrever ,V em termos deles.

Resposta

Não há como resolver o item (b) porque os vetores V1,V2,V3 da base do item (a) não foram fornecidos.

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