Considere o plano
de equação
e o ponto
.
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado dá o plano
de equação
e o ponto
. Queremos a distância de
a
. Para isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano em
:
onde
ax + by + cz + d = 0 é a forma geral do plano e
(x0,y0,z0) são as coordenadas do ponto.
Passo 2
Reescrevemos a equação do plano na forma
ax+by+cz+d=0 . Basta transpor o termo
4 para o lado esquerdo:
Logo,
a=1 ,
b=-2 ,
c=3 e
d=-4 .
Passo 3
Substituímos na fórmula o ponto
A=(x0,y0,z0)=(2,8,-8) . Calculamos primeiro o valor absoluto do numerador:
Passo 4
Agora calculamos o denominador, que é a norma do vetor normal
(a,b,c) :
Passo 5
Portanto, a distância é