Considere o plano alpha de equação x-2 y+3 z=4 e o ponto A=(2,8,-8).
O ponto A pertece ao plano alpha ?

Passo 1

O enunciado nos dá o plano alpha de equação
x - 2y + 3z = 4
e o ponto A = (2,8,-8). Para verificar se A pertence a alpha, basta substituir as coordenadas de A na equação do plano; o ponto pertence ao plano se, e somente se, a igualdade for satisfeita.

Passo 2

Substituímos x=2, y=8 e z=-8 no lado esquerdo da equação:
x - 2y + 3z = 2 ;-; 2cdot 8 ;+; 3cdot(-8)

Passo 3

Calculamos o valor obtido:
2 - 16 - 24 = -38

Passo 4

O lado direito da equação do plano é 4. Como
-38 neq 4,
as coordenadas de A não satisfazem a equação do plano.

Resposta

O ponto A não pertence ao plano alpha.

Exercícios relacionados