Considere o plano
de equação
e o ponto
.
Determine a equação paramétrica da reta que passa por
e é perpendicular ao plano
.
Determine a equação paramétrica da reta que passa por
Passo 1
O enunciado dá o plano
de equação
e o ponto
. Queremos a reta que passa por
e é perpendicular a
. Sabendo que uma reta perpendicular a um plano tem direção dada pelo vetor normal ao plano, vamos extrair esse vetor e usar a forma paramétrica da reta como
.
Passo 2
O vetor normal
do plano
é formado pelos coeficientes de
na equação do plano, isto é,
Passo 3
A equação vetorial da reta
que passa por
e tem direção
é
Em coordenadas paramétricas, isto dá