Considere o plano
de equação
e a reta
de equação
.
Calcule o angulo entre
e
.
Calcule o angulo entre
Passo 1
O enunciado dá o plano
de equação
e a reta
parametrizada por
Queremos o ângulo
entre a reta e o plano. Para isso, vamos usar a direção da reta e a normal do plano, e a relação
em que
v é o vetor diretor da reta e
n é o vetor normal ao plano.
Passo 2
Identificamos os vetores:
– vetor diretor da reta
– vetor diretor da reta
– vetor normal ao plano (coeficientes de
x,y,z )
Passo 3
Calculamos o produto escalar
vcdot n :
Passo 4
Calculamos as normas:
Passo 5
Aplicando a fórmula do seno do ângulo entre reta e plano,
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