Considere o plano
e a reta
de equações
Determine as coordenadas do ponto
.
Passo 1
O enunciado dá um plano
de equação
e uma reta
em forma paramétrica
Queremos o ponto
em que a reta cruza o plano, ou seja, basta pegar o ponto genérico da reta, substituir na equação de
e resolver para
.
Passo 2
Vamos escrever as coordenadas do ponto genérico
em
:
Passo 3
Substituímos
na equação de
:
Agora é só simplificar e achar
.
Passo 4
Desenvolvendo:
Passo 5
Com
, o ponto de interseção é
Resposta
As coordenadas do ponto
são
.