Considere os planos
Calcule
.
Passo 1
O enunciado dá dois planos em
:
Precisamos calcular a distância entre dois planos paralelos usando a fórmula
onde
n é o vetor normal comum e
d1,d2 são as constantes dos planos na forma
ncdot x=d .
Passo 2
Observamos que o vetor normal de
alpha é
e que a equação de
beta pode ser reescrita dividindo tudo por
2 :
Assim
beta tem o mesmo normal
n e as constantes são
d1=1 e
d2=tfrac52 .
Passo 3
O módulo de
n é
Aplicando a fórmula da distância,