Considere os planos
Determine a reta perpendicular a
e a
e que passa pela origem.
Passo 1
O enunciado dá os planos
e pede a reta que passa pela origem e é perpendicular a ambos. Lembrando que uma reta é perpendicular a um plano quando sua direção é paralela ao vetor normal do plano.
e pede a reta que passa pela origem e é perpendicular a ambos. Lembrando que uma reta é perpendicular a um plano quando sua direção é paralela ao vetor normal do plano.
Passo 2
O vetor normal ao plano
é
e o vetor normal ao plano
é
Passo 3
Note que
ou seja, os dois normais são colineares. Isso indica que
e
são planos paralelos e compartilham a mesma direção de normal.
Passo 4
Uma reta perpendicular a ambos os planos deve ter direção paralela a esses normais. Podemos, portanto, escolher como vetor direção
Como a reta passa pela origem, sua equação vetorial é