Considere o polinômio f(x)=x^{7}-2 x^{3}+5 x^{2}-5.
Calcule f(0).

Passo 1

O enunciado dá o polinômio f(x)=x^{7}-2 x^{3}+5 x^{2}-5 e pede para calcular f(0).
Em outras palavras: precisamos encontrar o valor de f(x) quando x vale 0.

Passo 2

Avaliar um polinômio em um ponto significa substituir esse valor no lugar de x em todos os termos e calcular o resultado.
Regra útil e muito prática para provas: todo termo que contém x como fator (por exemplo x^n com n>0) se anula ao substituir x=0, porque 0^n=0 para n>0. Portanto só sobra o termo constante (se houver).

Passo 3

Substituindo x=0 em cada termo do polinômio:
0^{7}=0,\qquad 0^{3}=0,\qquad 0^{2}=0.
Logo
f(0)=0-2\cdot 0 + 5\cdot 0 -5.

Passo 4

Calculando a expressão acima:
f(0)=0-0+0-5=-5.

Resposta

-5

Exercícios relacionados