Considere o polinômio
Existe apenas uma única raiz no intervalo
. Utilize o método da bisseção para encontrar esta raiz preenchendo o quadro a seguir. OBS: Utilize 4 casas decimais.
iter
a
b
X
Erro
0
1
2
| iter | a |
|
b |
|
X |
|
Erro |
| 0 | |||||||
| 1 | |||||||
| 2 |
Passo 1
Estamos buscando a raiz de
no intervalo
usando o método da bisseção.
O método exige:
O método exige:
- Calcular
e no intervalo inicial . - Repetidamente achar o ponto médio
, avaliar e decidir em qual subintervalo continua a raiz, até atingir a precisão desejada.
Passo 2
Avaliação inicial em
e
:
Como
e
, há uma raiz em
.
Passo 3
Iteração 0:
.
Como
, a raiz está em
. O erro ainda não está definido nesta primeira avaliação.
Passo 4
Iteração 1:
Atualizamos ,
.
.
Atualizamos
Como
, a raiz fica em
.
Erro aproximado:
Erro aproximado:
Passo 5
Iteração 2:
Agora ,
.
.
Agora
Como
, a raiz está em
.
Erro aproximado:
Erro aproximado:
Resposta
iter 0: a =
, f(a) =
, b =
, f(b) =
, X =
, f(X) =
, Erro = –
iter 1: a = , f(a) =
, b =
, f(b) =
, X =
, f(X) =
, Erro =
iter 2: a = , f(a) =
, b =
, f(b) =
, X =
, f(X) =
, Erro =
iter 1: a =
iter 2: a =