Considere os polinômios p=2 x^3-x^2+1, q=x^4-x e r=x^3-8. Calcule o que se pede em cada item.
2 p-3 q+4 r

Passo 1

O enunciado pede para calcular uma combinação linear de polinômios: 2p - 3q + 4r, onde temos
Precisamos usar operações de polinômios: multiplicação por escalar e soma (agrupamento de termos semelhantes).

Passo 2

Calcular cada termo separadamente:
Multiplicando p = 2x^3 - x^2 + 1 por 2:
2p = 4x^3 - 2x^2 + 2
Multiplicando q = x^4 - x por -3:
-3q = -3x^4 + 3x
Multiplicando r = x^3 - 8 por 4:
4r = 4x^3 - 32

Passo 3

Agora somamos os três resultados e agrupamos termos semelhantes:
2p - 3q + 4r = (-3x^4) + (4x^3 + 4x^3) + (-2x^2) + (3x) + (2 - 32)
Agrupando:
2p - 3q + 4r = -3x^4 + 8x^3 - 2x^2 + 3x - 30

Resposta

-3x^4 + 8x^3 - 2x^2 + 3x - 30

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